Pemrograman Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimalkan biaya.
Contoh Pemrograman Linear :
Reddy Mikks Co. mempunyai sebuah pabrik
kecil yang menghasilkan 2 jenis cat yaitu untuk interior dan eksterior. Bahan
baku untuk cat tersebut adalah bahan A dan bahan B, yang masing-masing tersedia
maksimum 6 ton dan 8 ton per hari. Kebutuhan masing-masing jenis cat per ton terhadap
bahan baku disajikan pada tabel berikut :
Bahan Baku
|
Kebutuhan Bahan Baku Per Ton Cat
|
Ketersediaan Maksimum (ton)
|
|
Eksterior
|
Interior
|
||
Bahan A
|
1
|
2
|
6
|
Bahan B
|
2
|
1
|
8
|
Permintaan harian cat interior lebih
tinggi dari permintaan cat eksterior, tetapi tidak lebih dari 1 ton per hari.
Sedangkan permintaan cat interior maksimum 2 ton per hari. Harga cat interior
dan eksterior masing-masing 3000 dan 2000. Berapa masing-masing cat harus
diproduksi oleh perusahaan untuk memaksimumkan pendapatan kotor ?
Jawab :
§ Langkah
pertama kita definisi variabel keputusannya :
X
= cat eksterior
Y
= cat interior
§ Kemudian
kita buat perumusan fungsi tujuan :
Maks Z = 2X + 3Y (dalam ribuan)
§ Selanjutnya
kita buat perumusan fungsi kendala :
X + 2Y
6
2X + Y
8
Y – X
1
Y
2
X, Y
0
§ Setelah
itu kita buat grafik dengan sumbu persamaan fungsi kendala diatas :
Gambar di bawah ini adalah grafiknya :
§ Kemudian
dari grafik yang kita buat ada 5 buah titik koordinat yaitu :
A (0 , 1) D
(3 1/3 ,
1 1/3 )
B (1 , 2) E
(4 , 0)
C (2 , 2)
§ Selanjutnya
kita tentukan pendapatan kotor dengan rumus : Z = 2X + 3Y * titik koordinat
diatas.
Pada A :
Z = 2 (0) + 3 (1) = 3
Pada B :
Z = 2 (1) + 3 (2) = 8
Pada C :
Z = 2 (2) + 3 (2) = 10
Pada D :
Z = 2 (3 1/3 ) + 3 (1 1/3 ) = 10 2/3
Pada E :
Z = 2 (4) + 3 (0) = 8
§ Dari
hasil perhitungan diatas nilai terbesar adalah 10 2/3
Sumber : http://defri-z.blogspot.com
0 komentar:
Posting Komentar